As seguintes sequências têm um padrão natural de continuação. Usando tal padrão determine uma formula para o termo geral da sequência.
Passo 1
Vamos analisar a sequência fornecida: 99, 199, 299, 399, 499, … . O objetivo é encontrar uma fórmula que nos permita determinar qualquer termo dessa sequência. Para isso, vamos usar o conceito de sequência aritmética, que é quando cada termo aumenta ou diminui por um valor constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a diferença comum da sequência. Subtraindo dois termos consecutivos, temos:
Isso mostra que a diferença comum d é 100.
Passo 3
Sabemos que a fórmula geral de uma sequência aritmética é:
onde:
- $ a_n $ é o n-ésimo termo da sequência,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ d $ é a diferença comum,
- $ n $ é a posição do termo na sequência.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. O primeiro termo $ a_1 $ é 99 e a diferença comum $ d $ é 100:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
A fórmula geral para o termo da sequência é: