Os seguintes sistemas lineares admitem uma única solucão; determine essa s olucão aplicando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{c}x+y+z=8 \\\ x-y=0 \\\\ 3 y+2 z=14\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
\begin{cases} x + y + z = 8,\\\ x - y = 0,\\\\ 3y + 2z = 14, \end{cases}
e pede a solução única usando a Regra de Cramer. Para isso, vamos montar a matriz de coeficientes A e calcular \det(A), depois substituir a coluna correspondente a cada variável pelo vetor de termos constantes para obter os determinantes D_x, D_y e D_z. Por fim, cada variável será x = D_x/\det(A), y = D_y/\det(A) e z = D_z/\det(A).