Quais dos seguintes sólidos apresenta a maior energia de rede: \mathrm{NaCl}, \mathrm{AlF}_{3}, \mathrm{LiF}, \mathrm{CaCl}_{2}. Justifique.

Passo 1

O enunciado nos dá quatro sólidos iônicos — NaCl, Al F_{3}, LiF e CaC l_{2} — e pede para identificar qual deles tem maior energia de rede. O conteúdo que vamos usar é a dependência da energia de rede das cargas dos íons e da distância entre eles, conforme a aproximação de Born–Lindé.

Passo 2

A teoria básica diz que a energia de rede ( E_{\rm rede}) de um sal iônico é, em primeira aproximação, proporcional ao produto das cargas absolutas dos íons dividido pela distância média entre centros iônicos ( r_0):
E_{\rm rede}\propto \frac{Z^+\,Z^-}{r_0}\,.
Aqui Z^+ e Z^- são as valências (cargas) do cátion e do ânion, e r_0 é aproximadamente a soma dos seus raios iônicos.

Passo 3

Vamos listar carga e tendência de tamanho de cada par iônico:
\bullet NaCl: Z^+=+1, Z^-=-1; raio do N a^{+} e do C l^{-} são moderados \to produto de cargas =1.
\bullet LiF: Z^+=+1, Z^-=-1; L i^{+} e F^{-} têm raios menores que N a^{+} e C l^{-} \to produto de cargas =1, mas r_0 menor que em NaCl.
\bullet CaC l_{2}: Z^+=+2, Z^-=-1; raios intermediários \to produto de cargas =2.
\bullet Al F_{3}: Z^+=+3, Z^-=-1; A l^{3} ^{+} e F^{-} são íons bem pequenos \to produto de cargas =3 e r_0 também pequeno.

Passo 4

Comparando qualitativamente \frac{Z^+Z^-}{r_0} para cada sólido, vemos que Al F_{3} combina a maior carga dupla/tripla ( 3\times1) com íons de raio relativamente pequeno, o que leva a um valor de \frac{Z^+Z^-}{r_0} — e portanto de E_{\rm rede} — maior que nos outros três sais.

Resposta

O sólido com maior energia de rede é Al F_{3}.

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