Você recebe uma pequena amostra de um metal
cuja densidade é
. Por difração de raio
determina-se que a medida do raio é 1,446 Á e o arranjo cúbico de face centrada. Identifique X. (Ag)
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de metal
com densidade
, raio atômico
e estrutura cúbica de faces centradas (fcc). Precisamos usar a relação entre
e a aresta
da cela unitária, o número de átomos por cela e a fórmula da densidade para identificar o elemento.
Passo 2
Numa estrutura fcc há
átomos por cela unitária, e os átomos se tocam ao longo da diagonal da face. Assim, a relação entre o raio atômico
e a aresta
é
ou seja
Passo 3
Substituindo
na expressão de
:
Passo 4
O volume da cela unitária é
A densidade é dada por
onde
é a massa molar do elemento,
é a constante de Avogadro. Isolando
:
Passo 5
Usando
,
e
:
Passo 6
A massa molar calculada
corresponde ao elemento prata, cujo símbolo é Ag e massa atômica
.
Resposta
O metal
é a prata, Ag.