Os seguintes valores de rotação ( N ) e deflexão foram obtidos através de um viscosímetro FANN VG Meter, mod. 35 A. A combinação R1-B1 e mola de rotação F1, utilizando um fluido na condição de
. C e
.
Pontos
Leitura
, Grau
14
20
26
29
Rotação
30
175
300
600
-
Determinar analiticamente e graficamente:
a) A viscosidade aparente de cada ponto §;
b) A viscosidade plástica e o limite de escoamento considerando o fluido como plástico ideal (binghamiano) no intervalo convencional da API (300-600 RPM);
c) A viscosidade plástica e o limite de escoamento considerando o fluido binghamiano;
d) O índice de fluxo (n) e o índice de consistência (Kv) considerando o fluido como de potência no intervalo convencional da API (300-600 RPM)
Pontos |
|
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|
|
Leitura |
|
14 | 20 | 26 | 29 |
Rotação |
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30 | 175 | 300 | 600 |
a) A viscosidade aparente de cada ponto §;
b) A viscosidade plástica e o limite de escoamento considerando o fluido como plástico ideal (binghamiano) no intervalo convencional da API (300-600 RPM);
c) A viscosidade plástica e o limite de escoamento considerando o fluido binghamiano;
d) O índice de fluxo (n) e o índice de consistência (Kv) considerando o fluido como de potência no intervalo convencional da API (300-600 RPM)
Passo 1
O enunciado fornece leituras de deflexão (
, em graus) em um viscosedmetro FANN VG Meter mod.
A, combinae7e3o Rotor
001Bobina
com mola F
, para um fluido a
e
001atm. As leituras se3o:
a
001rpm,
a
001rpm,
a
001rpm,
a
001rpm.
Usaremos:
-- assumir que o dial reading em
corresponde diretamente e0 tense3o de cisalhamento em unidades de centipoise (cP), de modo que a viscosidade aparente em cP e9 numericamente igual e0 deflexe3o em
;
-- converter velocidade de rotae7e3o em taxa de deformae7e3o aproximada pelo prf3prio valor angular 001rad/s;
-- modelo de Bingham: ;
-- modelo de poteancia: .
Usaremos:
-- assumir que o dial reading
-- converter velocidade de rotae7e3o em taxa de deformae7e3o aproximada pelo prf3prio valor angular
-- modelo de Bingham:
-- modelo de poteancia:
Passo 2
Viscosidade aparente de cada ponto. Como no FANN a deflexão
(em graus) equivale à viscosidade aparente em cP, temos:
Em unidades SI (
), multiplica-se por
.
Passo 3
Viscosidade plástica e limite de escoamento pelo método API (dois pontos
–
rpm). Na prática de lama de petróleo define-se
Logo
Passo 4
Pare2metros de Bingham obtidos por ajuste linear (todos os quatro pontos).
1. Converter em
001rad/s:
,
,
,
.
2. Fazemos regresse3o linear de vs.
, i.e.
1. Converter
2. Fazemos regresse3o linear de
Ce1lculo das somas (ver detalhes em anexo) resulta em
Passo 5
Índice de fluxo
e consistência
pelo modelo potência, usando
e
rpm:
Resposta
a)
cP nos pontos
rpm.
b) Pelo método API: cP e
cP.
c) Ajuste linear geral ( pontos):
c
,
cP.
d) Modelo potência: ,
.
b) Pelo método API:
c) Ajuste linear geral (
d) Modelo potência: