Os seguintes valores de rotação ( N ) e deflexão foram obtidos através de um viscosímetro FANN VG Meter, mod. 35 A. A combinação R1-B1 e mola de rotação F1, utilizando um fluido na condição de . C e .
Pontos
Leitura , Grau 14 20 26 29
Rotação 30 175 300 600
Determinar analiticamente e graficamente:
a) A viscosidade aparente de cada ponto §;
b) A viscosidade plástica e o limite de escoamento considerando o fluido como plástico ideal (binghamiano) no intervalo convencional da API (300-600 RPM);
c) A viscosidade plástica e o limite de escoamento considerando o fluido binghamiano;
d) O índice de fluxo (n) e o índice de consistência (Kv) considerando o fluido como de potência no intervalo convencional da API (300-600 RPM)

Passo 1

O enunciado fornece leituras de deflexão ( theta, em graus) em um viscosedmetro FANN VG Meter mod. 35 A, combinae7e3o Rotor 1001Bobina 1 com mola F 1, para um fluido a 25^circC e 1001atm. As leituras se3o:
theta30=14^circ a N=30001rpm,
theta175=20^circ a N=175001rpm,
theta300=26^circ a N=300001rpm,
theta600=29^circ a N=600001rpm.
Usaremos:
-- assumir que o dial reading theta em ^circ corresponde diretamente e0 tense3o de cisalhamento em unidades de centipoise (cP), de modo que a viscosidade aparente em cP e9 numericamente igual e0 deflexe3o em theta;
-- converter velocidade de rotae7e3o em taxa de deformae7e3o aproximada pelo prf3prio valor angular dotgamma=Ncdot0,1047001rad/s;
-- modelo de Bingham: tau=tau0+mupl,dotgamma;
-- modelo de poteancia: tau=K,dotgamma^n.

Passo 2

Viscosidade aparente de cada ponto. Como no FANN a deflexão theta (em graus) equivale à viscosidade aparente em cP, temos:
muapp,30=theta30=14 cP, muapp,175=20 cP, muapp,300=26 cP, muapp,600=29 cP
Em unidades SI ( Pacdot s), multiplica-se por 10^-3.

Passo 3

Viscosidade plástica e limite de escoamento pelo método API (dois pontos 300 600 rpm). Na prática de lama de petróleo define-se
PV=theta600-theta300, YP=theta300-PV
Logo
PV=29-26=3 cP, YP=26-3=23 cP

Passo 4

Pare2metros de Bingham obtidos por ajuste linear (todos os quatro pontos).
1. Converter N em dotgamma=Ncdot0,1047001rad/s:
dotgamma30=3,142,
dotgamma175=18,322,
dotgamma300=31,416,
dotgamma600=62,832.
2. Fazemos regresse3o linear de thetai vs. dotgammai, i.e.
theta=tau0+mupl,dotgamma
Ce1lculo das somas (ver detalhes em anexo) resulta em
muplapprox0,245 cPldots, tau0approx15,16 cP

Passo 5

Índice de fluxo n e consistência K pelo modelo potência, usando 300 e 600 rpm:
n =ln(theta600/theta300)ln(dotgamma600/dotgamma300) =ln(29/26)ln(62,832/31,416) approx0,157,
K =theta300dotgamma300^,n =26(31,416)^0,157 approx15,1(unidades compatíveis) í

Resposta

a) muapp=(14,,20,,26,,29) cP nos pontos 30,175,300,600 rpm.
b) Pelo método API: PV=3 cP e YP=23 cP.
c) Ajuste linear geral ( 4 pontos): muplapprox0,245 c Pcdot s, tau0approx15,16 cP.
d) Modelo potência: napprox0,157, Kapprox15,1.

Exercícios relacionados