As seguintes viscosidades foram medidas para soluções de acetato de celulose em acetona, de concentração
:
g/gmol
85
138
204
302
Pa.s
5,45
6,51
7,73
9,40
A viscosidade da acetona a esta temperatura é
.s.
Derivar uma expressão a partir destes dados que permita a determinação da massa molar relativa de amostras de acetato de celulose.
Qual a informação adicional a retirar desta expressão?
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85 | 138 | 204 | 302 |
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5,45 | 6,51 | 7,73 | 9,40 |
Derivar uma expressão a partir destes dados que permita a determinação da massa molar relativa de amostras de acetato de celulose.
Qual a informação adicional a retirar desta expressão?
Passo 1
O enunciado nos dá medidas de viscosidade de soluções de acetato de celulose em acetona, todas a concentração
(isto é,
), para diferentes massas molares relativas
. A viscosidade do solvente puro é
.
Conteúdo: viscometria de polímeros em solução e a equação de Mark–Houwink
O que vamos precisar:
Conteúdo: viscometria de polímeros em solução e a equação de Mark–Houwink
O que vamos precisar:
- Calcular a viscosidade específica
e a viscosidade reduzida . - Montar a relação empírica de Mark–Houwink
e ajustar
versus
.
3. Deste ajuste obter e
e a forma de calcular a massa molar a partir de
.
3. Deste ajuste obter
Passo 2
Para cada par
calculamos a viscosidade específica
e em seguida a reduzida
com
.
Por exemplo, para e
:
Por exemplo, para
Fazendo isso para os quatro pontos obtemos aproximadamente
Passo 3
Na faixa de diluição em que o termo de Huggins
é pequeno, aproximamos
Assim tomamos os valores de
iguais aos de
calculados acima.
Passo 4
A equação de Mark–Houwink impõe
Fazendo o ajuste linear em base 10 de
versus
nos dados acima encontra–se aproximadamente
com
em
e
em
.
Passo 5
Invertemos para obter a massa molar a partir de uma viscosidade intrínseca medida:
Esta é a expressão que relaciona a viscosidade intrínseca ao peso molecular.
Passo 6
Da mesma regressão extraímos também o valor do expoente
. Ele informa a conformação da cadeia na solução e a qualidade do solvente. No nosso caso
indica boa solvatação e cadeia expandida numa condição de “solvente bom”.
Resposta
Além disso, o expoente
dá informação sobre a conformação da cadeia e a qualidade do solvente.