A viscosidade de uma série de soluções de poliestireno em tolueno foram medidas a :
0 2 4 6 8 10
5,58 6,15 6,74 7,35 7,98 8,64
Calcular a viscosidade intrínseca e estimar a massa molar do polímero sabendo que na expressão de Mark-Houwink, e

Passo 1

O enunciado dá a viscosidade absoluta eta de soluções de poliestireno em tolueno a 25^circ C em função da concentração C (em gcdot L^-1), inclusive para o solvente puro ( C=0). Pede-se a viscosidade intrínseca [eta] e a massa molar M do polímero, usando a equação de Mark–Houwink
[eta]=k,M^a
com k=3,8times10^-5Lcdot g^-1 e a=0,63.

Passo 2

Calculamos primeiro a viscosidade relativa e a viscosidade específica em cada ponto. Denotando eta0=5,58times10^-4kgcdot m^-1cdot s^-1 a viscosidade do solvente puro,
etarel=etaeta0, etasp=etarel-1
Por exemplo, em C=2gcdot L^-1 temos
etarel=6,155,58approx1,102, etasp=0,102

Passo 3

Em seguida definimos a viscosidade reduzida e a viscosidade inerente:
etared=etaspC, etainh=lnetarelC
Calculando para todos os pontos (em Lcdot g^-1) obtém-se aproximadamente
c|ccccc C&2&4&6&8&10hline etared&0,0509&0,0518&0,0530&0,0539&0,0548 etainh&0,0485&0,0471&0,0459&0,0449&0,0437

Passo 4

Para obter [eta] extrapolamos etared e etainh a Cto0 por regressão linear. Pela reta de etared(C)
slopeapprox0,0548-0,050910-2=4,9times10^-4, etared(0)approx0,0509-4,9times10^-4times2=0,0499
Pela reta de etainh(C) encontra-se etainh(0)approx0,0497.
Fazendo a média dos dois interceptos, fica
[eta]approx0,0498approx0,050;Lcdot g^-1

Passo 5

Finalmente usamos Mark–Houwink para estimar M:
[eta]=k,M^a Longrightarrow M=l([eta]kr)^1/a =l(0,04983,8times10^-5r)^1/0,63 approx9,0times10^4;gcdot mol^-1

Resposta

[eta]approx 0,050;L cdot g^-1,\quad M approx 9,0 times 10^4;g cdot mol^-1

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