Utilize os dados da tabela a seguir para calcular a massa molar média de uma amostra de poliestireno. Os dados correspondem ao tempo de escoamento de soluções de poliestireno em benzeno em um viscosímetro
de Ostwald. Estimar a massa molar do polímero sabendo que na expressão de Mark-Houwink, e
0,09 0,07
0,16 0,14
0,49 0,50
0,85 1,03

Passo 1

Temos dados de concentração C (em g/100,mL, isto é g/dL) e de viscosidade específica
etasp equiv etai
(dimensionless). Em solução diluída, vale
etasp = [eta],C
onde [eta] é a viscosidade intrínseca (em dL/g). Nosso objetivo é:
  1. Estimar [eta] a partir de uma reta que passa pela origem no gráfico etasp versus C.
  2. Usar a equação de Mark–Houwink
[eta] = K,M^a
com K=6,3times10^-3,mL/g e a=0,78 para obter a massa molar média M.

Passo 2

Fazemos ajuste de mínimos quadrados pela origem para etasp = [eta],C. Calculamos
sum C^2 = 0,09^2 + 0,16^2 + 0,49^2 + 0,85^2 = 0,9963,
sum C,etasp = 0,09cdot0,07 + 0,16cdot0,14 + 0,49cdot0,50 + 0,85cdot1,03 = 1,1492
Logo, a inclinação (que é [eta]) é
[eta] = sum C,etaspsum C^2 = 1,14920,9963 approx 1,153;dL/g

Passo 3

Convertendo para mL/g:
[eta] = 1,153;dL/g = 115,3;mL/g

Passo 4

Aplicamos Mark–Houwink
[eta] = K,M^a Longrightarrow M = l([eta]Kr)^1/a
Substituindo K=6,3times10^-3,mL/g, a=0,78 e [eta]=115,3,mL/g:
[eta]K = 115,36,3times10^-3 approx 1,831times10^4,
M = l(1,831times10^4r)^1/0,78 approx 2,9times10^5;g/mol

Resposta

A massa molar média do poliestireno é aproximadamente
M approx 2,9times10^5;g/mol

Exercícios relacionados