A seguir, temos a distribuição do número de acidentes diários, durante 53 dias, em certa rodovia:
№ de acidentes
0
1
2
3
4
№ de dias
20
15
10
5
3
Pede-se:
Determinar a mediana.
| № de acidentes | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| № de dias | 20 | 15 | 10 | 5 | 3 |
Determinar a mediana.
Passo 1
O enunciado apresenta o número de acidentes diários em certa rodovia ao longo de
dias, com a seguinte distribuição:
Queremos determinar a mediana dessa distribuição discreta, ou seja, o valor de acidentes que separa as observações ao meio.
Passo 2
Calculamos as frequências acumuladas
, somando sucessivamente o número de dias:
Passo 3
Como há
dias (observações) e
é ímpar, a mediana é a
-ésima observação, ou seja,
Buscamos em qual valor de acidentes cai a 27ª observação.
Passo 4
Observando as frequências acumuladas:
- Até
acidentes há dias — ainda antes da 27ª observação. - Até
acidente há dias — aí já ultrapassamos a 27ª observação.
Logo, a 27ª observação corresponde a
acidente.
Resposta
A mediana da distribuição é
acidente diário.