Segunda avaliação de Fisico-Quimica 04/12/2024
Nome: Klarisse Radrigues Cornes
4) (a) Demostre qual equação pode ser obtida ao se unir as equações da primeira e segunda leis da termodinàmica.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente juntar a primeira e a segunda leis da termodinâmica e mostrar qual equação a gente consegue. O assunto é Termodinâmica – mais especificamente as leis da termodinâmica e trabalho de expansão. Pra resolver, vamos precisar:
  1. A expressão da 1ª lei (conservação de energia).
  2. A expressão da 2ª lei (relação entre calor e entropia).
  3. Considerar só trabalho de expansão (𝛿W = p dV).

Passo 2

Primeiro, a 1ª lei diz que a variação da energia interna dU é a diferença entre o calor trocado 𝛿Q e o trabalho trocado 𝛿W:
dU = de

Passo 3

Agora a 2ª lei no seu enunciado geral diz que, para qualquer processo,
dS ;>=; de
onde S é a entropia e T a temperatura.

Passo 4

Se o processo for reversível, essa desigualdade vira igualdade:
dS = de

Passo 5

Aí a gente volta pra 1ª lei e substitui 𝛿Q por dU = T,dS - de (no caso reversível):

Passo 6

Como estamos considerando só trabalho de expansão (trabalho PdV), vale
de

Passo 7

Substituindo isso em boxeddU = T,dS - p,dV , a gente chega à famosa equação fundamental da termodinâmica (para processos reversíveis e só PV-work):

Resposta

A equação obtida ao unir a primeira e a segunda leis (para processo reversível com trabalho de expansão) é
boxeddU = T,dS - p,dV,

Exercícios relacionados