Segunda avaliação de Fisico-Quimica 04/12/2024
Nome: Klarisse Radrigues Cornes
4) (a) Demostre qual equação pode ser obtida ao se unir as equações da primeira e segunda leis da termodinàmica.
Nome: Klarisse Radrigues Cornes
4) (a) Demostre qual equação pode ser obtida ao se unir as equações da primeira e segunda leis da termodinàmica.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente juntar a primeira e a segunda leis da termodinâmica e mostrar qual equação a gente consegue. O assunto é Termodinâmica – mais especificamente as leis da termodinâmica e trabalho de expansão. Pra resolver, vamos precisar:
- A expressão da 1ª lei (conservação de energia).
- A expressão da 2ª lei (relação entre calor e entropia).
- Considerar só trabalho de expansão (𝛿W = p dV).
Passo 2
Primeiro, a 1ª lei diz que a variação da energia interna dU é a diferença entre o calor trocado 𝛿Q e o trabalho trocado 𝛿W:
Passo 3
Agora a 2ª lei no seu enunciado geral diz que, para qualquer processo,
onde S é a entropia e T a temperatura.
Passo 4
Se o processo for reversível, essa desigualdade vira igualdade:
Passo 5
Aí a gente volta pra 1ª lei e substitui 𝛿Q por
(no caso reversível):
Passo 6
Como estamos considerando só trabalho de expansão (trabalho PdV), vale
Passo 7
Substituindo isso em
, a gente chega à famosa equação fundamental da termodinâmica (para processos reversíveis e só PV-work):
Resposta
A equação obtida ao unir a primeira e a segunda leis (para processo reversível com trabalho de expansão) é