Segundo os dados para a fabricação de um determinado eixo com
(despreze os faceamentos), com
., de aço SAE 1050 pelo processo de torneamento convencional, usando-se uma ferramenta de metal duro P20 com
e
calcule:
Potência do motor (em KW), segundo Kienzle, para um eixo fabricado a partir de um lingote de 54 mm de diâmetro, supondo um rendimento máximo do torno.
Potência do motor (em KW), segundo Kienzle, para um eixo fabricado a partir de um lingote de 54 mm de diâmetro, supondo um rendimento máximo do torno.
Passo 1
O enunciado pede calcular a potência do motor (em kW), usando o método de Kienzle, para torneamento de um eixo com as seguintes informações dadas pelo enunciado:
- comprimento do eixo:
(obs.: faceamentos desprezados); - profundidade de corte:
; - velocidade de rotação:
; - avanço por volta:
; - material: aço SAE 1050;
- ferramenta: metal duro P20 com ângulos
e raio da aresta ; - peça partida de um lingote de diâmetro
; - pede: potência do motor segundo Kienzle, supondo rendimento máximo do torno.
Informações relevantes extraídas do enunciado que usarei:
-
, , , e foram dadas e serão usadas para calcular velocidade de corte , área de corte e espessura de corte. - O método de Kienzle exige constantes (típicas): o parâmetro
(força específica para espessura de corte unitária) e o expoente da relação de Kienzle. Essas constantes NÃO foram fornecidas no enunciado.
Passo 2
O que é o método de Kienzle (explicação didática e fórmulas principais).
- Ideia física simples: a força de corte no torneamento está relacionada à área de corte e a uma “força específica” que depende da espessura de corte. A área de corte real (área de seção do cavaco) é
Aqui
é a profundidade de corte (mm) e
é o avanço por volta (mm/rev).
- A potência de corte (energia por tempo) necessária é a força de corte multiplicada pela velocidade de corte. Se a força de corte é
(N) e a velocidade de corte é (m/min), a potência em watts é
porque
em m/min dividido por
dá m/s, e
.
- A lei de Kienzle modela a força de corte assim:
onde a “força específica”
(em N/mm
) não é constante absoluta: depende da espessura de corte real
. A convencional forma Kienzle é
onde:
-
é a constante Kienzle para (unidade N/mm ); -
é a espessura de corte efetiva (mm); -
é o expoente empírico (adimensional), normalmente. - Para corte oblíquo (torneamento com ângulo de aresta principal
), a espessura de corte efetiva é aproximadamente
pois o avanço projetado na direção perpendicular à aresta é
.
- Combinando, a expressão útil que usaremos é
- Substituindo em potência:
- A potência do motor requerida é a potência de corte dividida pelo rendimento do torno
:
O enunciado pede “supondo um rendimento máximo do torno” — normalmente isso significa assumir
(100%) se não for especificado outro valor.
Observação importante: para obter um valor numérico é imprescindível conhecer os parâmetros empíricos
e
para o par material-ferramenta (aço SAE 1050 com metal duro P20, geometria dada). Esses parâmetros são obtidos em tabelas/ensaios e NÃO foram fornecidos no enunciado.
Passo 3
Calculemos todos os termos que já são conhecidos numericamente (sem usar ainda
e
) — faço isso passo a passo e explico como calcular na prova.
- Velocidade de corte
. Fórmula para torneamento:
onde
em mm e
em rpm. Aqui
.
Calculemos:
Calculemos:
Faço a conta em etapas:
. Dividido por
dá
. Multiplicando por
:
- Área de seção do cavaco:
- Espessura de corte efetiva
(usa ):
Sabendo
,
Até aqui tudo com números conhecidos — excelente! Mas agora precisamos de
e
para continuar.
Passo 4
Explicação sobre a falta de dados e o que isso implica (importante para a prova).
- O método de Kienzle é empírico: para cada material/ferramenta/condição de corte existem valores tabelados de
e . O enunciado NÃO fornece essas constantes nem anexa qualquer tabela de Kienzle. Portanto, sem esses valores não é possível fornecer um único número correto e definitivo para a potência do motor. - Por isso, o procedimento correto na prova é:
- Indicar a fórmula geral (já feita no Passo 2).
- Calcular
, e (já feito no Passo 3). - Buscar na tabela adequada de Kienzle os valores de
e para aço SAE 1050 usinado com metal duro P20 e com a geometria dada (ou usar a tabela fornecida pelo professor/prova). - Substituir na expressão
com = rendimento (aqui o enunciado pede rendimento máximo: normalmente ).
5. Calcular numericamente e dar resultado em kW.
Passo 5
Mostro agora um exemplo numérico ilustrativo usando valores típicos de literatura (APENAS PARA ILUSTRAÇÃO). Atenção: estes valores são assumidos como exemplo porque o enunciado não os forneceu. Na prova, substitua pelos valores corretos da tabela de Kienzle indicada pelo professor.
- Valores assumidos (exemplo típico para aplainamento/torneamento de aços médios com metal duro; repito: são hipóteses ilustrativas):
- Usando a expressão do Passo 2:
primeiro calculemos: Faço a conta: (cálculo por logaritmo ou calculadora), então - Força de corte:
- Potência de corte:
- Supondo rendimento máximo
, - Observações práticas: se o rendimento real do torno fosse, por exemplo,
(90%), o motor requerido seria . Portanto sempre conferir .
Passo 6
Resumo do que entregar na prova (roteiro que você pode escrever diretamente):
- Liste dados do enunciado (como no Passo 1).
- Calcule
, e (como no Passo 3). - Apresente a fórmula de Kienzle e explique que faltam
e caso não estejam na prova. - Substitua
e pelos valores tabelados fornecidos (ou, se a prova pedir, usar valores padrão que o professor informou). - Calcule
, e por fim . - Indique o resultado em kW e, se necessário, arredonde para a potência comercial do motor (ex.: 4,3 kW → motor comercial 5,5 kW dependendo do fator de segurança).
Resposta
Não é possível fornecer um valor numérico definitivo porque faltam as constantes empíricas de Kienzle
e
para o par material/ferramenta (aço SAE 1050 com metal duro P20) que são necessárias para calcular
.
Como exemplo ilustrativo, usando valores típicos assumidos
e
e rendimento máximo
, obtém-se aproximadamente
.