O segundo postulado da Relatividade Especial afirma que “A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todos os referenciais inerciais, independentemente do movimento da fonte ou do observador”.
a) Se um astronauta se move em direção a uma estrela a 0.5c e a estrela emite luz em sua direção, qual será a velocidade da luz que o astronauta medirá?
b) Se o mesmo astronauta se afastasse da estrela a 0.5 c , qual seria a velocidade da luz medida por ele?
c) Explique como este postulado desafia a nossa intuição baseada na física clássica (newtoniana) e por que ele é crucial para a Relatividade Especial.
a) Se um astronauta se move em direção a uma estrela a 0.5c e a estrela emite luz em sua direção, qual será a velocidade da luz que o astronauta medirá?
b) Se o mesmo astronauta se afastasse da estrela a 0.5 c , qual seria a velocidade da luz medida por ele?
c) Explique como este postulado desafia a nossa intuição baseada na física clássica (newtoniana) e por que ele é crucial para a Relatividade Especial.
Passo 1
O enunciado cita o segundo postulado da Relatividade Especial, que diz que a velocidade da luz no vácuo é
em todos referenciais inerciais, independentemente do movimento da fonte ou do observador. A questão pede que calculemos:
– (a) a velocidade da luz medida por um astronauta que se move em direção a uma estrela a enquanto a estrela emite luz na sua direção;
– (b) a velocidade da luz medida pelo mesmo astronauta se ele se afastar da estrela a ;
– (c) explicar como esse postulado contraria a intuição da física clássica e por que é crucial para a Relatividade Especial.
– (a) a velocidade da luz medida por um astronauta que se move em direção a uma estrela a
– (b) a velocidade da luz medida pelo mesmo astronauta se ele se afastar da estrela a
– (c) explicar como esse postulado contraria a intuição da física clássica e por que é crucial para a Relatividade Especial.
Passo 2
Segundo o postulado, todo observador inercial mede a luz viajando a
, sem usar a soma de velocidades newtoniana. Ou seja, não importa se o observador se aproxima ou se afasta da fonte, ele sempre registra
.
Passo 3
(a) Mesmo movendo-se a
em direção à estrela, o astronauta medirá a velocidade da luz como
Passo 4
(b) Mesmo afastando-se a
, o astronauta medirá a velocidade da luz como
Passo 5
(c) Na física clássica newtoniana as velocidades se somam vetorialmente, então esperaríamos algo como
mas o postulado mostra que isso não ocorre: a luz sempre tem velocidade
. Essa invariância de
é fundamental porque leva diretamente aos efeitos relativísticos de dilatação do tempo e contração de comprimentos, reformulando nossa noção de espaço e tempo.
Resposta
(a)
(b)
(c) Na física clássica esperaríamos somar velocidades ( ), mas o postulado mostra que qualquer observador mede sempre
. Esse caráter invariante é crucial para derivar dilatação do tempo, contração de comprimentos e outras consequências da Relatividade Especial.
(b)
(c) Na física clássica esperaríamos somar velocidades (