Um cilindro de metal possui um comprimento de 2 metros quando está em repouso na superfície da Terra. Considere que este cilindro é então acelerado a uma velocidade de 0.6 c (onde c é a velocidade da luz no vácuo) em relação à Terra, movendo-se em uma direção paralela ao seu próprio eixo.
a) Qual será o comprimento do cilindro medido por um observador em repouso na Terra enquanto ele se move a 0.6 c ?
b) Em termos percentuais, qual é a “deformação” (contração) do comprimento do cilindro percebida pelo observador em repouso na Terra, em comparação com seu comprimento original?
a) Qual será o comprimento do cilindro medido por um observador em repouso na Terra enquanto ele se move a 0.6 c ?
b) Em termos percentuais, qual é a “deformação” (contração) do comprimento do cilindro percebida pelo observador em repouso na Terra, em comparação com seu comprimento original?
Passo 1
O enunciado dá um cilindro com comprimento próprio
m em repouso na Terra, que passa a mover-se com velocidade
ao longo de seu eixo. Queremos (i) o comprimento medido pelo observador na Terra e (ii) a porcentagem de contração relativa a
. Vamos usar a fórmula de contração de Lorentz na relatividade restrita.
Passo 2
A fórmula de contração de comprimento é
Substituindo
, temos
Passo 3
A contração percentual é dada por
Resposta
(a)
m
(b)
(b)