Segundo um radar,as velocidades(
)de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram:
116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o valor médio e a variância desses dados após a padronização?
Qual o valor médio e a variância desses dados após a padronização?
Passo 1
O enunciado fornece a amostra de velocidades em km/h e pede a padronização, isto é, definir
onde
é a média amostral e
o desvio-padrão amostral de
. Em seguida, queremos calcular o valor médio e a variância dos
.
Passo 2
Escrevemos os estimadores:
a) Média amostral dos :
a) Média amostral dos
b) Variância amostral dos
:
Aqui
. Note que a unidade dos
é adimensional.
Passo 3
Desenvolvendo a primeira linha do cálculo para
:
mas
, logo
Passo 4
Agora a variância amostral dos
:
Resposta
Média após padronização:
(adimensional)
Variância após padronização: (adimensional)
Variância após padronização: