Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram:\mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o 2^{o} coeficiente de assimetria de Pearson da distribuição empírica das velocidades medidas?
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho n=20 das velocidades (em km/h) e pede o segundo coeficiente de assimetria de Pearson da distribuição empírica. Para isso precisamos calcular a média amostral \bar V, a mediana \tilde V e o desvio-padrão amostral s, e então aplicar a fórmula do segundo coeficiente de assimetria de Pearson.
Passo 2
Os estimadores são:
– Média amostral
\bar V=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}V_i.
– Mediana (quantil de ordem 0,5), com posição
i_{\text{med}}=\frac{n+1}{2}.
Como n é par, \tilde V=(V_{(i)}+V_{(i+1)})/2 em i=10.
– Desvio-padrão amostral