Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição(índice)do segundo quartil(mediana)das velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado traz uma amostra de n=20 velocidades e pede o índice do segundo quartil (mediana). No estudo de quantis, usamos uma fórmula para localizar a posição do p-ésimo quantil numa amostra ordenada.

Passo 2

A fórmula adotada para o índice da mediana p=0{,}5 é
i_{Q2} \;=\;\frac{n+1}{2}.

Passo 3

Substituindo n=20 na fórmula:
i_{Q2} = \frac{20 + 1}{2} = 10{,}5.

Resposta

O índice do segundo quartil (mediana) é 10{,}5, indicando que a mediana fica entre a 10ª e a 11ª observação.

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