Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição(índice)do terceiro quartil das velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de tamanho n=20 de velocidades (em km/h) e pede o índice (posição) do terceiro quartil Q_3. Para quantis, vamos usar a fórmula de localização do índice.

Passo 2

A fórmula para o índice L do quantil de ordem p é
L = (n + 1)\,p
onde n é o tamanho da amostra e p é a proporção do quantil (para o terceiro quartil, p = \tfrac{3}{4}).

Passo 3

Aplicando a primeira linha do cálculo para Q_3:
L = (20 + 1)\,\times \frac{3}{4}

Passo 4

Calculando
L = 21 \times \frac{3}{4} = 21 \times 0{,}75 = 15{,}75
Esse índice é adimensional, pois indica posição na lista ordenada.

Resposta

A posição do terceiro quartil é L = 15,75, ou seja, entre a 15.ª e a 16.ª observação.

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