Segundo relatório publicado no Portal da Transparência, em 2022, um hospital federal teve uma despesa total de \mathrm{R} \ 147,4 milhões, o que correspondia aõ91 %$ da despesa registrada em 2023. Determine o valor da despesa registrada pelo hospital em 2023.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
  • Despesa em 2022: \mathrm{R}\$\,147{,}4 milhões.
  • Esse valor corresponde a 91\% da despesa registrada em 2023.
  • Pergunta: determinar o valor da despesa em 2023.

Passo 2

Entendendo a relação percentual: dizer que \mathrm{R}\$\,147{,}4 milhões é 91\% da despesa de 2023 significa que 91\% multiplicado pela despesa de 2023 dá 147{,}4. Para trabalhar em conta, converte-se a porcentagem em número decimal:
91\% = \frac{91}{100} = 0{,}91.

Passo 3

Vamos chamar a despesa de 2023 de x (em milhões de reais). A relação dada pelo enunciado é
0{,}91\,x = 147{,}4.
Isto é uma equação simples do primeiro grau onde x é a incógnita.

Passo 4

Isolando x dividimos ambos os lados por 0{,}91:
x = \frac{147{,}4}{0{,}91}.
Para facilitar a divisão, multiplico numerador e denominador por 100:
x = \frac{14740}{91}.
Agora fazemos a divisão inteira e decimal: 91\cdot161=14651 (resto 89), portanto o quociente inteiro é 161. Continuando a divisão decimal obtemos
x \approx 161{,}978021978\ldots
ou seja, o decimal repete. Arredondando para duas casas decimais:
x \approx 161{,}98.

Passo 5

Interpretação final: x está em milhões de reais, logo a despesa registrada em 2023 foi aproximadamente \mathrm{R}\$\,161{,}98 milhões. Dá para arredondar, se preferir, para \mathrm{R}\$\,162{,}0 milhões (uma casa decimal) dependendo do nível de precisão exigido.

Resposta

\mathrm{R}\$\,161{,}98\\ \text{milhões}õ

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