Segundo a Teoria da Ligação de Valência (TLV), como podem ser classificadas as ligações presentes nas moléculas deste gás segundo a combinação linear de orbitais atômicos (LCAO)?
Passo 1
O enunciado pede: “Segundo a Teoria da Ligação de Valência (TLV), como podem ser classificadas as ligações presentes nas moléculas deste gás segundo a combinação linear de orbitais atômicos (LCAO)?”
Informações dadas (explicitadas para não nos perder):
- Temos de classificar as ligações químicas das moléculas desse gás segundo a ideia de combinação linear de orbitais atômicos (LCAO).
- Não há figura ou molécula específica fornecida no enunciado; a tarefa é descrever, de forma geral e aplicável, como classificar ligações usando TLV/LCAO.
- Objetivo: dizer que tipos de ligações aparecem (ex.:
, , etc.), como surgem a partir de combinações de orbitais atômicos/híbridos e que equações simples da LCAO descrevem essas combinações.
Nada mais foi pedido explicitamente.
Passo 2
Conceito básico — o que a TLV e a LCAO dizem, em linguagem simples.
A Teoria da Ligação de Valência (TLV) entende a ligação covalente como resultado da sobreposição de orbitais atômicos (OA) de átomos vizinhos; quando esses OA se sobrepõem de forma favorável formam uma ligação. A LCAO (combinação linear de orbitais atômicos) fornece a forma matemática mais simples para descrever a formação de um orbital molecular (OM) a partir de dois (ou mais) orbitais atômicos. A expressão mais simples para duas AO
e
é:
Aqui:
-
é a combinação em fase (soma) que tende a formar um orbital ligante (menor energia entre os dois), -
é a combinação fora de fase (diferença) que tende a formar um orbital antiligante (maior energia), -
e são coeficientes que indicam a contribuição de cada orbital atômico e são escolhidos para normalizar e minimizar energia.
Interpretação física curta: combinação em fase aumenta densidade eletrônica entre núcleos → estabiliza → ligação; combinação fora de fase cria nó entre núcleos → desestabiliza → antiligante.
Passo 3
Classificação por simetria em torno do eixo internuclear — definição de
e
.
Definimos o eixo que liga os dois núcleos como eixo
. As formas típicas de sobreposição são:
-
Ligação
: sobreposição frontal ao longo do eixo internuclear ( ). Pode ocorrer entre orbitais:
s–s, s–p_z, p_z–p_z, ou entre orbitais híbridos (por ex. sp–sp, sp2–sp2, sp3–sp3).
Propriedade prática: tem simetria cilíndrica ao redor do eixo(rodando o sistema não altera o sinal do orbital). -
Ligação
: sobreposição lateral (lado a lado) de orbitais perpendiculares ao eixo internuclear, tipicamente – ou – .
Propriedade prática: existe um plano nodal que contém o eixo internuclear; menos sobreposição do que, portanto costuma ser energeticamente mais fraca que . -
Ligação
: ocorre em casos de sobreposição lateral mais complexa, por exemplo entre orbitais d em compostos de metais de transição (raro em moléculas simples de gases diatômicos comuns).
Relação prática com número de ligações entre dois átomos:
- Ligação simples = uma
. - Ligação dupla =
. - Ligação tripla =
.
Passo 4
Expressando em LCAO como se formam
e
(com exemplos simples e cálculos simbólicos).
-
formada por duas AO frontais (ex.: de H e de H):
Explicação: a soma em fase aumenta a densidade entre os núcleos.
é coeficiente de normalização (para dois idênticos,
se desprezarmos sobreposição não nula). Na prova você pode escrever que, para orbitais idênticos e ortogonais, a combinação normalizada é
.
-
formada por dois perpendiculares (ex.: dois ):
Aqui a sobreposição é lateral; a forma matemática é análoga, mas a região de densidade fica acima e abaixo do eixo internuclear.
- Híbridos (TLV usa híbridos para explicar geometria): por exemplo, um orbital sp é
Explicação: ao formar híbridos, os átomos “moldam” seus OA para maximizar sobreposição frontal e formar
. Em uma molécula como eteno (C2H4), cada carbono tem híbridos
formando
e sobra um
não hibridizado que faz o
. Em uma ligação C=C:
-
: – (OM por LCAO dos híbridos), -
: – lateral (OM por LCAO dos ).
Dica prática para prova: quando vir “ligação simples/dupla/tripla”, escreva imediatamente
/
/
e identifique quais orbitais participam (híbridos ou p puros).
Passo 5
Orbital antiligante e não-ligante — o que são e como aparecem em LCAO.
- Orbitais antiligantes (
, ): surgem da combinação fora de fase:
Eles têm um nó entre os núcleos e energia maior que os orbitais isolados; ocupá‑los enfraquece a ligação.
- Orbitais não-ligantes (
): são orbitais que praticamente não se sobrepõem (por ex. pares solitários em O ou N) e permanecem em energia semelhante a um orbital atômico, sem contribuir para ligação (nem estabilizar nem desestabilizar muito).
Em TLV, você costuma contar elétrons nos orbitais ligantes para afirmar força da ligação; elétrons em antiligantes reduzem a ordem de ligação.
Passo 6
Exemplos concretos curtos que você pode usar na prova (sem calcular energias numéricas):
- H
: ligação simples → formada por LCAO de (soma em fase é ligante; diferença é ). Escreva:
-
C
C (acetileno, ligação tripla): uma (sp–sp) + duas (p–p em dois planos perpendiculares). Ou seja, . -
C=C (eteno, dupla):
entre – e entre não hibridizados. -
N
(tripla no modelo simples TLV): (formada por pz–pz ou híbridos dependendo da escolha) + 2 (px–px e py–py). Na prova, basta identificar que há uma e duas .
Esses exemplos mostram a regra prática: identifique os orbitais que se sobrepõem frontalmente (dão
) e lateralmente (dão
.
Passo 7
Observações finais práticas e dicas de resolução na prova (motivação e truques):
- Sempre comece identificando o número de ligações entre dois átomos (simples/dupla/tripla) e escreva a decomposição
, . - Pergunte-se quais orbitais atômicos estão disponíveis (s, p, ou híbridos) e qual é o eixo internuclear; isso te diz se a sobreposição será frontal (σ) ou lateral (π).
- Ao escrever LCAO para um par de orbitais iguais, use coeficiente de normalização
para a soma e a diferença se estiver desprezando a sobreposição exata. - Se aparecer metal ou orbitais d, lembre de que pode existir
(sobreposição entre lobos d), mas isso é raro em moléculas diatômicas simples de gases comuns).
Força aí — com esses passos você consegue identificar e justificar, na prova, se uma ligação é
,
, se há orbitais antiligantes ocupados, e quais orbitais atômicos estão participando na combinação LCAO.
Resposta
Ligação
: formada por sobreposição frontal ao longo do eixo internuclear (ex.: s–s, s–p_z, p_z–p_z ou híbridos sp/sp2/sp3); representada em LCAO por
(combinação em fase).\nLigação
: formada por sobreposição lateral de orbitais p perpendiculares ao eixo (ex.: p_x–p_x, p_y–p_y); representada em LCAO por
(densidade acima/abaixo do eixo).\nLigação
(raras): sobreposições mais complexas entre orbitais d (em metais), menor ocorrência em gases simples.\nOrbitais antiligantes (
): surgem da combinação fora de fase
e enfraquecem a ligação se ocupados.\nRelação com multiplicidade: ligação simples =
; dupla =
; tripla =
.