deve ser maior, menor ou igual a
? Justifique sua resposta;
Passo 1
O enunciado pergunta qual deve ser a relação entre
e
: ou seja, se a energia de dissociação da ligação em
deve ser maior, menor ou igual à energia de dissociação da ligação em
.
Informações que temos do enunciado (explicitadas): e
são moléculas diatômicas homonucleares; queremos comparar as respectivas energias de dissociação de ligação (
) e justificar a resposta.
Informações que temos do enunciado (explicitadas):
Passo 2
O que é
(bond dissociation energy) — aula rápida e prática.
- A
é a energia necessária para separar uma molécula em átomos isolados, a partir do estado fundamental da molécula. Em fórmula simples:
onde
é a energia interna (quanto mais positiva a diferença, mais energia é necessária para quebrar a ligação).
- Intuitivamente: ligações com maior ordem de ligação (mais ligações efetivas entre os átomos) tendem a ter
maiores, mas não é uma regra absoluta — outros fatores (sobreposição orbital, ocupação de orbitais anti-ligantes, repulsões eletrônicas, eletronegatividade) também importam.
Passo 3
Como relacionar
com a teoria de orbitais moleculares (MO) — fórmula e significado.
- Na teoria MO, definimos a ordem de ligação (
) por
onde
é o número de elétrons em orbitais ligantes e
é o número de elétrons em orbitais anti‑ligantes.
- Regra prática: quanto maior
, maior geralmente a . Porém a mesma em moléculas diferentes não garante a mesma , porque a intensidade do acoplamento entre orbitais (sobreposição) e a presença/posição de elétrons anti‑ligantes alteram a energia.
Passo 4
Construindo o diagrama MO e calculando a ordem de ligação para
— passo a passo.
- Primeiro: contamos elétrons de valência. Cada átomo de carbono tem
elétrons de valência, então tem elétrons de valência no total. - Para
o ordenamento dos níveis 2p tem, por efeito de mistura , a família abaixo da . Assim a sequência relevante (apenas valência 2s/2p) é:
- Preenchemos os
elétrons: (2 e ), (2 e ) → restam elétrons que ocupam (2 orbitais degenerados, total 4 e ). A fica vazia. - Agora contamos
e : - Orbitais ligantes ocupados:
tem , tem → . - Orbitais anti‑ligantes ocupados:
tem → .
- Orbitais ligantes ocupados:
- Ordem de ligação:
- Comentário físico: na descrição MO, a ligação em
é frequentemente interpretada como formada por duas ligações (dupla ), com a não participando — isso já dá ideia de como a natureza da ligação em é distinta da de um típico C=C em um ambiente molecular diferente.
Passo 5
Construindo o diagrama MO e calculando a ordem de ligação para
— passo a passo.
- Cada átomo de oxigênio tem
elétrons de valência, então tem elétrons de valência. - Para
o ordenamento dos níveis 2p é (a partir de baixo):
(nesse caso a
está abaixo das
— diferença importante em relação ao C2).
- Preenchendo
elétrons: 2 e , 2 e (restam 8); 2 e (restam 6); 4 e (restam 2); esses últimos 2 elétrons ocupam orbitais (degenerados), aparecendo como elétrons não pareados — é por isso que é paramagnético. - Contagem
e : - Ligantes ocupados:
2, 2, 4 → . - Anti‑ligantes ocupados:
2, 2 → .
- Ligantes ocupados:
- Ordem de ligação:
- Observação: apesar de
também ter , a presença de elétrons em orbitais (anti‑ligantes) modifica a natureza da ligação: há elétrons que “enfraquecem” a ligação porque ocupam orbitais anti‑ligantes.
Passo 6
Comparação das ordens de ligação e por que
tende a ser maior que
.
- Resultado puramente pela fórmula de ordem de ligação: ambas as moléculas têm
. Se a ordem de ligação fosse o único fator, poderíamos concluir que as seriam parecidas. - Mas pontos importantes que mudam a energia efetiva da ligação:
- Ocupação de orbitais anti‑ligantes: em
existem elétrons em que reduzem a energia de ligação líquida; em os anti‑ligantes estão menos ocupados (apenas ), de modo que a ligação efetiva não sofre tanto enfraquecimento por elétrons anti‑ligantes. - Sobreposição orbital (overlap): os orbitais
dos carbonos têm boa sobreposição lateral para formar fortes ligações ; em oxigênio a maior eletronegatividade puxa densidade para os átomos, aumenta repulsões de pares isolados e reduz a energia estabilizadora líquida da ligação. Em termos práticos, átomos menores com orbitais adequados e menos ocupação anti‑ligante costumam formar ligações mais fortes para a mesma . - Repulsões eletrônicas e pares não ligantes: oxigênio tem pares não ligantes em orbitais de alta densidade que aumentam repulsões e diminuem a energia líquida de ligação.
- Ocupação de orbitais anti‑ligantes: em
- Juntando tudo: apesar de
e terem a mesma ordem de ligação , a ocupação relativa de orbitais anti‑ligantes e a melhor sobreposição dos entre carbonos fazem com que a ligação em seja, na prática, mais forte (requer mais energia para romper) do que em .
Passo 7
Resumo intuitivo e encorajamento curto (pra aliviar o desespero):
- Reposta curta: a ligação em
tende a ser mais forte do que em por causa da menor ocupação de orbitais anti‑ligantes e da melhor sobreposição entre carbonos, mesmo que ambas tenham ordem de ligação igual a 2. - Você está indo bem: identificar ordem de ligação com MO e depois aplicar argumentos sobre sobreposição e anti‑ligantes é exatamente o tipo de raciocínio pedido em provas — faz devagar, escrevendo quem ocupa cada orbital.