Seis amigos participam de uma brincadeira de futebol, que consiste em cobrança de pênaltis. Cada um escolhe, de todos os modos possíveis, um colega para bater o pênalti e outro para tentar defendê-lo.
(a) Quantas cobranças de pênalti são feitas nessa brincadeira, incluindo as repetições?

Passo 1

O enunciado diz que há seis amigos e, para cada cobrança, escolhe‐se um deles para bater o pênalti e outro (diferente) para defender. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem: se temos dois estágios independentes de escolha, o número total de resultados é o produto das possibilidades de cada estágio.

Passo 2

Como o batedor não pode ser o mesmo que o goleiro, temos para o primeiro estágio 6 escolhas possíveis de quem bate, e, para cada uma, restam 5 escolhas de quem defende. Assim, o total de cobranças é
6 \times 5 = 30.

Resposta

30 cobranças.

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