O circuito chamado divisor de tensão é constituído pela associação de
resistores em série, cada um com resistência
. Determine a tensão, em relação ao pólo negativo da fonte, no terminal do
-ésimo resistor, em função da fem da fonte e do número
de elementos do conjunto.
Passo 1
O enunciado descreve um circuito divisor de tensão formado por
resistores idênticos de resistência
ligados em série a uma fonte de fem
. Queremos achar a tensão no nó entre o
-ésimo e o
-ésimo resistor, medida em relação ao pólo negativo da fonte. O conteúdo aqui é a lei dos nós e a lei de Ohm aplicada a um circuito em série.
Passo 2
Em série, a resistência equivalente é
e a corrente que percorre todo o circuito, pela lei de Ohm, é
Passo 3
Como a mesma corrente
atravessa cada resistor e cada resistor tem resistência
, a queda de tensão em cada um deles vale
Passo 4
O nó do
-ésimo resistor, contado a partir do pólo negativo, está após
quedas de tensão iguais a
. Logo, a tensão nesse nó é