Seja
com
, e
. Determine
.
Passo 1
O enunciado diz que
é um polinômio de grau 3 em
e que
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Resto (ou Teorema das Raízes): se
é raiz de
, então
é fator de
.
Passo 2
Como
,
e
, temos que
,
e
são raízes de
. Logo
para algum
.
Passo 3
Usamos a condição
:
e como
segue que
Passo 4
Substituindo
e expandindo:
Passo 5
Comparando com
, vemos que