Seja um aparato constituído de uma mistura de 500 g de água e 100 g de gelo em equilíbrio a 0^circ C, no qual colocamos 200 g de vapor de água a 100^circ C.
a) Encontre a temperatura final da mistura, sabendo-se que o calor específico da água, o calor de vaporização da água e o calor de fusão do gelo valem, respectivamente, 1 cal / g ^circ C, 540 cal / g e 80 cal / g. Resp: 1 0 0^circ C;
b) Qual é a massa de água e de vapor d’água no estado final? Resp: 725,9 ge 74,1 g

Passo 1

Temos uma mistura inicial de 500 g de água líquida a 0^circ C e 100 g de gelo a 0^circ C, e adicionamos 200 g de vapor a 100^circ C. O conteúdo é calorimetria envolvendo mudança de fase (fusão e vaporização) e trocas de calor sensível. Vamos usar cágua=1á cal/g°C, Lf=80 cal/g e Lv=540 cal/g.

Passo 2

Calculamos o calor liberado quando o vapor condensa e resfria até 100^circ C. Primeiro a condensação de 200 g de vapor: Q1 = mvapor,Lv = 200 times 540 = 108000 cal Não há resfriamento adicional porque a água líquida resultante já está a 100^circ C.

Passo 3

Calculamos o calor absorvido para fundir todo o gelo e aquecer toda a água de 0 a 100^circ C. Para a fusão de 100 g de gelo: Q2 = m>=lo,Lf = 100 times 80 = 8000 cal Depois, aquecer os 600 g de água resultante de 0 a 100^circ C: Q3 = mtotal água,c,Deá O total absorvido é Qabs = Q2 + Q3 = 68000 cal.

Passo 4

Comparamos o calor liberado pelo vapor com o calor absorvido pela fusão e aquecimento: Qexcesso = Q1 - Qabs = 108000 - 68000 = 40000 cal Esse calor extra vai evaporar parte da água a 100^circ C.

Passo 5

Calculamos a massa evaporada usando o calor de vaporização: mevap = QexcessoLv = 40000540 approx 74,1 g

Passo 6

Determinamos as massas finais: a massa inicial de água líquida antes de evaporação é 800 g (500 g + 100 g de gelo derretido + 200 g de vapor condensado). Subtraindo o que evaporou, ficamos com mágua final = 800 - 74,1 = 725,9 gá A massa de vapor final é 74,1 g.

Resposta

A temperatura final é 100^circ C. As massas finais são 725,9 g de água líquida e 74,1 g de vapor d’água.

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