Seja um avião de 20 ton com asa de 60
. A velocidade do ar acima das asas é 40% maior que abaixo. Qual a velocidade mínima para ele decolar?
Passo 1
O avião tem massa
t (ou seja
) e área de asa
. Para decolar, a sustentação
gerada pelas asas deve equilibrar o peso
. Vamos usar o Teorema de Bernoulli para relacionar a diferença de pressão acima e abaixo da asa com as velocidades do ar, e então impor
Passo 2
Pelo enunciado, a velocidade do ar acima da asa é
maior que abaixo. Se chamarmos de
a velocidade sob a asa, então em cima temos
Passo 3
Do Teorema de Bernoulli (supondo fluxo incompressível e sem elevação de altura), a diferença de pressão entre baixo e cima é
onde adotamos densidade do ar
.
Passo 4
Igualando a força de sustentação ao peso:
Isolando
:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
Resposta
A velocidade mínima de decolagem é aproximadamente
.