Seja o campo de velocidades de um fluido em movimento. Determinar a variação de no ponto e direção indicados. na direção do vetor
Passo 1
O problema é determinar a derivada direcional de no ponto na direção de . Esse exercício envolve derivadas direcionais de campos vetoriais e requer calcular o vetor unitário da direção e a matriz jacobiana de .
Passo 2
Definimos o vetor de direção . O módulo é , de onde o vetor unitário é
Passo 3
Para um campo , a derivada direcional em é . Calculamos as derivadas parciais: