Seja
o cone elíptico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado dá o cone elíptico
e pede a interseção desse cone com o plano
Vamos usar substituição direta para obter a curva de interseção.
Passo 2
Substituindo
na equação de
, obtemos
Passo 3
Note que os termos
e
são ambos não negativos e sua soma só pode ser zero se cada parcela for zero. Logo
implicam
Resposta
A interseção de
com o plano
é apenas o ponto
.