Seja o conjunto A=n in N ; n é divisor de 100 . Preencha as lacunas com os símbolos in, notin, subset e notsubset.
1,2,4,5,10,12,20,25,50,100 A.

Passo 1

O enunciado diz que temos o conjunto A=ninNmid n é divisor de 100} e nos pede para preencher a lacuna entre o conjunto S=1,2,4,5,10,12,20,25,50,100 e A com um dos símbolos in,,notin,,subset ou notsubset.

Passo 2

Para descobrir qual símbolo usar, primeiro preciso listar explicitamente todos os divisores de 100. Um número n divide 100 se existe um inteiro k tal que ncdot k=100. Fazendo essa conta, obtemos:
A=1,2,4,5,10,20,25,50,100

Passo 3

Em seguida, comparo o conjunto dado S=1,2,4,5,10,12,20,25,50,100 com A. Note que 12 não aparece em A, pois 12 não é divisor de 100. Logo, nem todos os elementos de S pertencem a A.

Passo 4

Como para ser subconjunto ( subset) de A todos os elementos de S teriam que pertencer a A, e isso não ocorre, concluímos que S não é subconjunto de A. Então o símbolo correto é notsubset.

Resposta

{1,2,4,5,10,12,20,25,50,100} \not\subset A

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