Seja A=1,2,3,4. Construa todas as relações abaixo:
x R7 y Leftrightarrow y=2 x

Passo 1

O enunciado dá o conjunto A = 1,2,3,4 e define a relação R7 em A por
x ,R7, y Leftrightarrow y = 2x
Ou seja, precisamos encontrar todos os pares (x,y) em Atimes A tais que, ao dobrar x, o resultado ainda pertença a A.

Passo 2

Vamos testar cada xin A:
  • Para x=1, temos y = 2cdot1 = 2, e 2in A. Então (1,2) pertence a R7.
  • Para x=2, temos y = 2cdot2 = 4, e 4in A. Então (2,4) pertence a R7.
  • Para x=3, temos y = 2cdot3 = 6, mas 6notin A. Logo não incluímos (3,6).
  • Para x=4, temos y = 2cdot4 = 8, mas 8notin A. Logo não incluímos (4,8).
Portanto, só os dois primeiros pares satisfazem a condição.

Resposta

R7 = (1,2),,(2,4)

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