Seja A=1,2,3,4. Construa todas as relações abaixo:
x R6 y Leftrightarrow y=3

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos o conjunto
A = 1,2,3,4
e queremos construir a relação R6subseteq Atimes A definida por
x,R6,y iff y = 3
Para isso, lembramos que uma relação em A é apenas o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) em Atimes A que satisfazem a condição dada.

Passo 2

Para cada elemento xin A, buscamos todos os yin A tais que y=3. Como só existe um elemento em A igual a 3, para cada x formamos o par (x,3). Variando x por todos os elementos de A, obtemos:
R6 = (1,3),,(2,3),,(3,3),,(4,3)

Resposta

R6 = (1,3),,(2,3),,(3,3),,(4,3)

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