Seja A=1,2,3,4. Construa todas as relações abaixo:
x R5 y Leftrightarrow x=1

Passo 1

O enunciado define o conjunto
A = 1,2,3,4
e pede a relação R5subseteq Atimes A dada por
x,R5,y iff x=1
Isso é um caso de relação binária em que só importam os pares cujo primeiro elemento é ,1.

Passo 2

Em geral, a relação está contida em
Atimes A = (x,y)mid xin A,;yin A,
ou seja, todos os pares ordenados com coordenadas em A.

Passo 3

Aplicando a condição x=1, mantemos apenas os pares em que a primeira coordenada vale ,1 e a segunda varia em todo o conjunto A.

Resposta

R5 = (1,1),,(1,2),,(1,3),,(1,4)

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