Seja \ell uma reta passando pelo ponto P_{0} na direção de v. Usando produto vetorial, verifique que a distância entre \ell e um ponto P_{1} é dado por
O enunciado dá uma reta \ell que passa por um ponto P_{0} e tem direção dada pelo vetor v. Queremos achar a distância do ponto P_{1} até \ell usando propriedades do produto vetorial.
Passo 2
Geometricamente, a distância de P_{1} até a reta \ell é o comprimento da componente de \overrightarrow{P_{0}P_{1}} que é perpendicular a v. Se \theta é o ângulo entre \overrightarrow{P_{0}P_{1}} e v, esse comprimento vale