Escreva um algoritmo para obter a solução da equação diferencial pelo método de Euler para um domínio D=\left[a=x_{0}, b\right] e um número qualquer m de subintervalos. As soluções numéricas deverão ser gravadas em vetores, chamados de Y1 e Y2, tendo ( m+1 ) posições cada. O índice inicial de cada vetor deve ser o índice zero.
Passo 1
O problema apresenta um sistema de equações diferenciais de primeira ordem
com condições iniciais y_{1}(a)=y_{10}, y_{2}(a)=y_{20}.
Queremos aproximar a solução em D = [a,b] usando o método de Euler explícito em m subintervalos, armazenando os valores em vetores Y1 e Y2 de tamanho m+1, com índice inicial zero.
Passo 2
Discretizamos o intervalo [a,b] em m passos de tamanho
h = \frac{b - a}{m}.
Chamamos x_{k} = a + k\,h para k=0,1,\dots,m.
Passo 3
Inicializamos os vetores solução com as condições iniciais, no índice zero:
Y1[0] = y_{10},\quad Y2[0] = y_{20}.
Passo 4
Para cada k = 0,1,\dots,m-1, aplicamos o passo de Euler