Seja o espaço vetorial
munido com o produto interno usual
Sejam
e
matrizes em
. Determinar
de modo que
e
sejam ortogonais, com respeito a este produto interno.
Passo 1
O enunciado nos dá o espaço vetorial
com produto interno
e pede os valores de
tais que as matrizes
sejam ortogonais, isto é,
.]
Passo 2
Uma propriedade útil é que
Dessa forma, basta multiplicar elemento a elemento de
e
e somar tudo.
Passo 3
Vamos calcular cada produto
e somar:
Passo 4
Para serem ortogonais impomos