Seja uma espira circular de raio r, na qual passa uma corrente de intensidade i. Considere o campo magnético gerado por essa espira. Marque a (s) proposição (öes) verdadeira (s):
O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela.

Passo 1

Beleza, a questão diz: temos uma espira circular de raio com corrente . Queremos comparar o campo magnético gerado “dentro” da espira (num ponto que fica no plano da espira e está a uma distância do centro menor do que ) com o campo “fora” da espira (num ponto no mesmo plano, mas a uma distância do centro maior que ). A matéria aqui é Lei de Biot–Savart e o uso da regra da mão direita pra ver direção e sentido do campo.

Passo 2

Vamos lembrar a Lei de Biot–Savart em linguagem simples:
dvec B = mu04pi,i,dvec ell times hat rr^2,
onde é um pedacinho da espira e é o vetor unitário do pedaço de fio até o ponto onde a gente quer o campo. Por simetria, componentes tangenciais (no plano da espira) se cancelam, sobrando só a componente perpendicular ao plano (ou “pra dentro” ou “pra fora” da página).

Passo 3

Campo “dentro” da espira (distância ao centro ):
  1. Escolhe um ponto bem no plano da espira, mas a menos de do centro.
  2. Para cada pedacinho , faz . Se a corrente for, digamos, no sentido anti-horário, a regra da mão direita mostra que todas essas folhinhas de campo apontam para fora da página (ou seja, “pra cima” do plano).
  3. Como todo mundo contribui pra mesma direção, o campo resultante em fica saindo da página.

Passo 4

Campo “fora” da espira (distância ao centro ):
  1. Agora o ponto está no mesmo plano, mas lá pra fora da circunferência.
  2. Faz de novo em cada pedacinho: a partir de certa região, o produto dá sentido invertido, e todas as contribuições somam para dentro da página (ou “pra baixo” do plano).
  3. Logo, o campo resultante em aponta para dentro da página.

Passo 5

Comparando:
  • Dentro da espira (no plano) o campo sai da página.
  • Fora da espira (no plano) o campo entra na página.
    Ou seja, são sentidos opostos!

Resposta

A proposição é falsa.

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