Seja uma espira circular de raio
, na qual passa uma corrente de intensidade i. Considere o campo magnético gerado por essa espira. Marque a (s) proposição (öes) verdadeira (s):
O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela.
O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela.
Passo 1
Beleza, a questão diz: temos uma espira circular de raio
com corrente
. Queremos comparar o campo magnético gerado “dentro” da espira (num ponto que fica no plano da espira e está a uma distância do centro menor do que
) com o campo “fora” da espira (num ponto no mesmo plano, mas a uma distância do centro maior que
). A matéria aqui é Lei de Biot–Savart e o uso da regra da mão direita pra ver direção e sentido do campo.
Passo 2
Vamos lembrar a Lei de Biot–Savart em linguagem simples:
onde
é um pedacinho da espira e
é o vetor unitário do pedaço de fio até o ponto onde a gente quer o campo. Por simetria, componentes tangenciais (no plano da espira) se cancelam, sobrando só a componente perpendicular ao plano (ou “pra dentro” ou “pra fora” da página).
Passo 3
Campo “dentro” da espira (distância ao centro
):
- Escolhe um ponto
bem no plano da espira, mas a menos de do centro. - Para cada pedacinho
, faz . Se a corrente for, digamos, no sentido anti-horário, a regra da mão direita mostra que todas essas folhinhas de campo apontam para fora da página (ou seja, “pra cima” do plano). - Como todo mundo contribui pra mesma direção, o campo resultante em
fica saindo da página.
Passo 4
Campo “fora” da espira (distância ao centro
):
- Agora o ponto
está no mesmo plano, mas lá pra fora da circunferência. - Faz de novo
em cada pedacinho: a partir de certa região, o produto dá sentido invertido, e todas as contribuições somam para dentro da página (ou “pra baixo” do plano). - Logo, o campo resultante em
aponta para dentro da página.
Passo 5
Comparando:
- Dentro da espira (no plano) o campo sai da página.
- Fora da espira (no plano) o campo entra na página.
Ou seja, são sentidos opostos!
Resposta
A proposição é falsa.