Seja o experimento retirar duas cartas, ao acaso e consecutivamente (há reposição da primeira carta retirada), de um baralho de 52 cartas. Observa-se se as cartas foram números ou figuras (ás, rei, dama ou valete), e de que cor (vermelha ou preta).
O jogador ganhará apenas se as 2 cartas forem figuras E da mesma cor. Enumere o evento ganhar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um problema de probabilidade aqui. O enunciado fala sobre retirar duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma de cada vez, e com reposição (ou seja, a primeira carta vai voltar pro baralho antes da segunda saque). A gente precisa descobrir quais são as combinações que fazem o jogador ganhar, ou seja, quando as duas cartas retiradas são figuras (ás, rei, dama ou valete) e são da mesma cor (ambas vermelhas ou ambas pretas).

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas figuras existem em um baralho. Em cada naipe (copas, ouros, espadas, paus), temos:
  • Ás
  • Rei
  • Dama
  • Valete
Então, são 4 figuras por naipe. Como temos 4 naipes, o total de figuras no baralho é:
4 figuras times 4 naipes = 16 figuras

Passo 3

Agora, vamos ver as cores das cartas. No baralho, temos:
  • 26 cartas vermelhas (copas e ouros)
  • 26 cartas pretas (espadas e paus)
Dessas, queremos apenas as figuras. Já que temos 16 figuras no total, e as cores são divididas igualmente, temos:
  • 8 figuras vermelhas
  • 8 figuras pretas

Passo 4

Como a retirada é com reposição, a probabilidade de tirar uma figura vermelha na primeira e na segunda retirada é a mesma que tirar uma figura preta em ambas as retiradas.
Então, os eventos que fazem o jogador ganhar são:
  1. Primeira carta: figura vermelha e segunda carta: figura vermelha
  2. Primeira carta: figura preta e segunda carta: figura preta

Passo 5

Vamos representar esses eventos como pares ordenados, onde o primeiro elemento é a primeira carta e o segundo elemento é a segunda carta:
  • (Figura Vermelha, Figura Vermelha)
  • (Figura Preta, Figura Preta)

Resposta

O evento de ganhar consiste nos seguintes pares de cartas retiradas:
(Figura Vermelha, Figura Vermelha) (Figura Preta, Figura Preta)

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