Seja o experimento retirar duas cartas, ao acaso e consecutivamente (há reposição da primeira carta retirada), de um baralho de 52 cartas. Observa-se se as cartas foram números ou figuras (ás, rei, dama ou valete), e de que cor (vermelha ou preta).
O jogador ganhará apenas se as 2 cartas forem figuras E da mesma cor. Enumere o evento ganhar.
O jogador ganhará apenas se as 2 cartas forem figuras E da mesma cor. Enumere o evento ganhar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um problema de probabilidade aqui. O enunciado fala sobre retirar duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma de cada vez, e com reposição (ou seja, a primeira carta vai voltar pro baralho antes da segunda saque). A gente precisa descobrir quais são as combinações que fazem o jogador ganhar, ou seja, quando as duas cartas retiradas são figuras (ás, rei, dama ou valete) e são da mesma cor (ambas vermelhas ou ambas pretas).
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas figuras existem em um baralho. Em cada naipe (copas, ouros, espadas, paus), temos:
- Ás
- Rei
- Dama
- Valete
Então, são 4 figuras por naipe. Como temos 4 naipes, o total de figuras no baralho é:
Passo 3
Agora, vamos ver as cores das cartas. No baralho, temos:
- 26 cartas vermelhas (copas e ouros)
- 26 cartas pretas (espadas e paus)
Dessas, queremos apenas as figuras. Já que temos 16 figuras no total, e as cores são divididas igualmente, temos:
- 8 figuras vermelhas
- 8 figuras pretas
Passo 4
Como a retirada é com reposição, a probabilidade de tirar uma figura vermelha na primeira e na segunda retirada é a mesma que tirar uma figura preta em ambas as retiradas.
Então, os eventos que fazem o jogador ganhar são:
- Primeira carta: figura vermelha e segunda carta: figura vermelha
- Primeira carta: figura preta e segunda carta: figura preta
Passo 5
Vamos representar esses eventos como pares ordenados, onde o primeiro elemento é a primeira carta e o segundo elemento é a segunda carta:
Resposta
O evento de ganhar consiste nos seguintes pares de cartas retiradas: