Seja f uma função afim. Sabendo que f(2)=10 e f(6)=58, determine:
A lei da função f, utilizando taxa de variação.

Passo 1

O enunciado dá que f é uma função afim e fornece os pontos f(2)=10 e f(6)=58. O conteúdo aqui é função afim, e vamos precisar usar a taxa de variação (coeficiente angular) e depois achar o coeficiente linear.

Passo 2

A taxa de variação a é dada por
a=f(6)-f(2)6-2=58-104=484=12

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, usamos f(2)=10 e a=12:
12cdot 2 + b = 10
Logo,
24 + b = 10 implies b = 10 - 24 = -14

Passo 4

Agora que temos a=12 e b=-14, escrevemos a lei da função afim:

Resposta

A lei da função é f(x)=12x-14.

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