Seja 
  uma função. Sabe-se, por algum teorema ou resultado prévio, que 
  é contínua no ponto a. Como essa informação lhe ajuda no cálculo dos limites 
  e 
  ? Essa informação também ajuda a calcular o limite 
 , em que 
  ?
Passo 1
Então, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função 
  que é contínua no ponto 
 . A matéria envolvida aqui são limites e continuidade de funções. Para resolver isso, vamos precisar saber o que significa uma função ser contínua em um ponto e como isso se relaciona com os limites laterais e o limite geral nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é continuidade em um ponto. Uma função 
  é contínua em 
  se três condições forem satisfeitas:
- 
está definido.  - O limite de 
quando se aproxima de existe.  - 
.  
Como a função é contínua em 
 , essas três condições já estão garantidas.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre os limites laterais, ou seja, o limite quando 
  se aproxima de 
  pela esquerda (
 ) e pela direita (
 ). Se a função é contínua em 
 , isso implica que os limites laterais também existem e são iguais ao valor da função em 
 . Ou seja:
E, claro, o limite geral também satisfaz:
Passo 4
Então, como essa informação nos ajuda no cálculo desses limites? Basicamente, sabendo que 
  é contínua em 
 , já sabemos que todos esses limites são iguais a 
 . Isso simplifica muito o cálculo, porque não precisamos fazer cálculos complicados para encontrar esses limites; já sabemos o resultado graças à continuidade.
Passo 5
Agora, sobre o limite 
 , onde 
 . A informação de que 
  é contínua em 
  não nos ajuda diretamente a calcular o limite em outro ponto 
 . A continuidade em 
  só garante informações específicas sobre o comportamento da função nesse ponto 
 . Para calcular o limite em 
 , precisaríamos de informações sobre a continuidade ou o comportamento da função em 
 .
Resposta
Sabendo que 
  é contínua em 
 , os limites 
 , 
  e 
  todos são iguais a 
 . Contudo, essa informação não ajuda a calcular o limite 
  quando 
 .