Seja
. Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma função
. O que a gente precisa fazer aqui é calcular a segunda derivada dessa função no ponto
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de derivação, como a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
, que é
. Para isso, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Aplicando isso a cada termo da função:
Vamos simplificar os coeficientes:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a segunda derivada,
, que é a derivada de
. Novamente, aplicamos a regra do poder a cada termo de
:
Simplificando os coeficientes:
Passo 4
Agora que temos
, vamos substituir
para encontrar
:
Calculando cada termo:
Para facilitar, vamos achar um denominador comum, que é 60: