Seja f(x) = x^7/35 - x^5/12 - x^3/8 + 3. Determine:
f''(1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma função . O que a gente precisa fazer aqui é calcular a segunda derivada dessa função no ponto . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de derivação, como a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de , que é . Para isso, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Aplicando isso a cada termo da função:
Vamos simplificar os coeficientes:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, , que é a derivada de . Novamente, aplicamos a regra do poder a cada termo de :
Simplificando os coeficientes:

Passo 4

Agora que temos , vamos substituir para encontrar :
Calculando cada termo:
Para facilitar, vamos achar um denominador comum, que é 60:

Resposta

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