Seja
e considere as famílias
. Provar que:
Passo 1
O enunciado nos dá uma função
e uma família
. Queremos provar que
Para isso, vamos usar a definição de imagem inversa e a caracterização da interseção por quantificador universal.
Passo 2
Pela definição de imagem inversa,
Mas
Logo
Passo 3
A condição “
” significa exatamente que
Portanto concluímos