Seja
. Determine
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
e depois avaliar essas derivadas em certos pontos.Para isso vamos usar a regra de potência no cálculo de derivadas parciais, tratando a variável que não é diferenciada como constante.
Passo 2
Para obter a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
, tratamos
como constante e aplicamos a regra de potência a
:
Para obter a derivada parcial em relação a
, denotada por
, tratamos
como constante e aplicamos a regra de potência a
:
Passo 3
Agora avaliamos as derivadas parciais em pontos gerais:
Passo 4
Por fim, calculamos as derivadas em
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)