Seja f(x, y)=x+3 x^{2} y^{2}, x(t)=t^{2} e y(t)=t^{3}, determine:
f(x(0), y(0))=

Passo 1

O enunciado dá a função de duas variáveis
f(x,y)=x+3x^{2}y^{2}
e as parametrizações
x(t)=t^{2},\quad y(t)=t^{3}
e pede o valor de f no ponto \bigl(x(0),y(0)\bigr). Para resolver, vamos primeiro achar x(0) e y(0) e então calcular f\bigl(x(0),y(0)\bigr).

Passo 2

Calculemos
x(0)=0^{2}=0, \qquad y(0)=0^{3}=0.
Agora avaliamos f em (0,0):
f(0,0)=0+3\cdot0^{2}\cdot0^{2}=0.

Resposta

0

Exercícios relacionados