Seja um FPB com
e
. Calcular:
Ganho em 800 Hz ;
Ganho em 800 Hz ;
Passo 1
Beleza, o enunciado é assim: temos um filtro passa-baixa (FPB) RC, com R = 10 Ω e C = 100 μF, e a tarefa é descobrir o ganho desse filtro quando a frequência de entrada for f = 800 Hz.
Matéria envolvida: resposta em frequência de filtros RC.
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: resposta em frequência de filtros RC.
O que vamos precisar:
- A expressão da função de transferência de um filtro RC passa-baixa.
- Como passar de frequência f para frequência angular ω = 2π·f.
- Cálculo do módulo dessa função de transferência.
Passo 2
Primeiro, qual é a função de transferência H(jω) de um RC passa-baixa?
Num filtro RC em série, o sinal de saída sai do nó do capacitor. A impedância do resistor é R e do capacitor é . Usando divisão de tensão:
Num filtro RC em série, o sinal de saída sai do nó do capacitor. A impedância do resistor é R e do capacitor é
Isso nos dá a forma básica pra qualquer filtro RC passa-baixa de primeira ordem.
Passo 3
Agora precisamos da frequência angular ω para f = 800 Hz:
Calculemos:
Passo 4
Em seguida, vamos achar o produto ωRC, que aparece dentro da função de transferência:
- R = 10 Ω
- C = 100 μF =
F
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Passo 5
O ganho (magnitude de H) é
Se quiser em decibéis:
Resposta
O ganho do filtro RC passa-baixa a 800 Hz é aproximadamente