Seja uma função diferenciável, em que e são também funções diferenciáveis.
Seja , em que e . Utilize a Regra da Cadeia encontrada no item (a) para determinar e quando e .
Passo 1
O enunciado define
com
e pede as derivadas parciais e em .
Conteúdo: Regra da Cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Pela Regra da Cadeia para funções compostas de três variáveis, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de em relação a :