Seja a função f(x)=x^2+1, calcule:
f(a+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor de uma função quando a variável é substituída por uma expressão; o conteúdo aqui é avaliação de função e vamos precisar usar a definição de f(x) e substituir x por (a+1).

Passo 2

A definição da função é f(x)=x^2+1. Para encontrar f(a+1), substituímos cada ocorrência de x por a+1.
Fazendo a substituição, temos:
f(a+1)=(a+1)^2+1

Passo 3

Agora basta expandir o quadrado de uma soma. Lembrando que (a+1)^2=a^2+2a+1, então:
f(a+1)=a^2+2a+1+1

Passo 4

Por fim, somamos os termos constantes 1+1 para obter a forma simplificada.

Resposta

f(a+1)=a^2+2a+2

Exercícios relacionados