Suponha que
integral-1^1 f(x) d x=5, integral1^4 f(x) d x=-2, integral-1^1 h(x) d x=7
Calcule
integral-1^1[2 f(x)+3 h(x)] d x

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações: as integrais integral-1^1 f(x),dx = 5, integral1^4 f(x),dx = -2 (que não será usada) e integral-1^1 h(x),dx = 7. O conteúdo é a propriedade de linearidade de integrais definidas.

Passo 2

Pela linearidade da integral, temos:
integral-1^1 [2f(x) + 3h(x)],dx = 2 integral-1^1 f(x),dx + 3 integral-1^1 h(x),dx

Passo 3

Substituindo os valores dados:
2 integral-1^1 f(x),dx + 3 integral-1^1 h(x),dx = 2 cdot 5 + 3 cdot 7 = 10 + 21 = 31

Resposta

31

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