Seja f uma função de
em
. Escrever as negações das proposições seguintes:
Se
é elemento de
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado afirma, de forma implícita, que “para todo real
vale: se
então
”. O conteúdo aqui é lógica de predicados, em particular negação de quantificador universal e de uma implicação.
Passo 2
Reescrevemos a proposição original usando quantificadores:
Chamando
a proposição é
.
Passo 3
Para negar uma afirmação do tipo
usamos duas regras:
-
é equivalente a . -
é equivalente a .
Então
Passo 4
Voltando à notação original, isso dá
Como
e
podem ser condensados para
, concluímos a forma final.