Seja g(s, t, u)=C s^{2} t^{3} u^{4}, determine:
\frac{\partial g}{\partial t};

Passo 1

O enunciado nos dá a função
g(s,t,u)=C\,s^{2}t^{3}u^{4}
e pede a derivada parcial de g em relação a t. Como s, u e C são tratados como constantes, vamos aplicar a regra de potência sobre t^{3}.

Passo 2

Mantendo C\,s^{2}u^{4} como fator constante e derivando t^{3}, obtemos
\frac{\partial g}{\partial t} = C\,s^{2}u^{4}\,\frac{d}{dt}\bigl(t^{3}\bigr) = C\,s^{2}u^{4}\cdot 3t^{2} = 3C\,s^{2}t^{2}u^{4}.

Resposta

\frac{\partial g}{\partial t}=3C\,s^{2}t^{2}u^{4}.

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