Seja e . Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções: e . A pergunta quer que a gente calcule a composição dessas funções, ou seja, . Vamos usar o conceito de função composta, que basicamente é aplicar uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é função composta. Se temos duas funções, e , a composição significa que a gente vai aplicar a função primeiro e depois usar o resultado como entrada para a função . Em outras palavras, .

Passo 3

Agora, vamos substituir h(k(x)) = h(1x - 2) = raiz1x - 2 + 4 dentro de . Sabemos que , então:
Aqui, a gente substituiu na função por .

Passo 4

Vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Para somar 1x - 2 + 4 = 1 + 4(x - 2)x - 2 = 1 + 4x - 8x - 2 = 4x - 7x - 2 com 4, precisamos ter um denominador comum:
raiz4x - 7x - 2
Então, temos:

Resposta

A composição (h circ k)(x) = raiz4x - 7x - 2 é igual a:

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