Seja e . Calcule:
2.

Passo 1

Aqui, temos duas funções: e . Nosso objetivo é calcular a composição , que significa aplicar a função primeiro e depois aplicar a função no resultado de . Para isso, vamos precisar substituir a expressão de dentro da função .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que é f(x) = 2x + 3 . Temos:
g(f(x)) = g(2x + 3)
Agora, vamos substituir na função :

Passo 3

Sabemos que g(2x + 3) = (2x + 3)^2 - 1 . Então, substituindo por , temos:

Passo 4

Agora, vamos expandir o quadrado:
(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 cdot 2x cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9
Substituindo de volta na expressão de g(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9 - 1 = 4x^2 + 12x + 8 :

Resposta

A composição é igual a .

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